大腦是最神秘的“機(jī)器”之一。過往的神經(jīng)科學(xué)研究已經(jīng)表明，大腦中的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自我組織到一種臨界狀態(tài)。
在這個(gè)臨界點(diǎn)上，神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)足夠穩(wěn)定，能夠可靠地儲(chǔ)存信息，但同時(shí)，它們又足夠敏感，能夠迅速向其他大腦部位發(fā)送信號(hào)。而用物理學(xué)的眼光來看，臨界狀態(tài)就是標(biāo)志著物質(zhì)有序和無序之間過渡的一個(gè)點(diǎn)。
科學(xué)家已經(jīng)找到了大腦在臨界狀態(tài)運(yùn)行的證據(jù)。然而，目前還不清楚，在許多可能的臨界性類型中，大腦具體實(shí)施了哪些，它究竟如何利用臨界性進(jìn)行最優(yōu)計(jì)算。
近日，一組研究人員提出了一種新的理論，可以幫助解釋大腦中的臨界性。它基于一種原型神經(jīng)場理論，被稱為隨機(jī)威爾遜-考恩方程。團(tuán)隊(duì)同時(shí)借助物理學(xué)中的重正化群（RG）方法，探索出了一條新的理論之路。研究已于近日發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上。
威爾遜-考恩模型
威爾遜-考恩模型是大腦動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)經(jīng)典模型。在這個(gè)模型中，神經(jīng)元的集合會(huì)被外部刺激或者與附近神經(jīng)元的相互作用所激發(fā)。
但以往對(duì)這個(gè)模型的研究中，通常會(huì)使用一種簡化的平均場近似。這種方法無法捕捉到大腦中那些復(fù)雜的效應(yīng)，特別是當(dāng)相互作用強(qiáng)大到足以在宏觀尺度上塑造大腦動(dòng)力學(xué)時(shí)更是如此。
在新研究中，團(tuán)隊(duì)對(duì)這些傳統(tǒng)方法進(jìn)行了調(diào)整。他們用到了物理學(xué)中的常見技術(shù)。為了對(duì)不同類型的臨界性進(jìn)行分類，物理學(xué)家通常會(huì)使用所謂的重正化群，這種方法在量子場論中有效，能夠處理奇點(diǎn)（無限值的量子）問題。它們也可以用來系統(tǒng)地探索物理系統(tǒng)在不同尺度上的變化。
研究人員將重正化群方法與威爾遜-考恩模型相結(jié)合，成功地探索出了威爾遜-考恩模型中非線性相互作用的影響，這種對(duì)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臨界性的研究，對(duì)于理解大腦如何處理信息至關(guān)重要。
重正化群方法的簡要示意圖。當(dāng)在越來越粗的長度尺度上觀察系統(tǒng)時(shí)（圖中大腦上的彩色同心圓和箭頭表示），非線性相互作用的強(qiáng)度（左側(cè)費(fèi)曼圖）緩慢下降，即使在較大的空間尺度上，它仍然是非零的（彩色圓點(diǎn)及曲線）。（圖／Tiberi et al.）
在重正化之后，模型中近處和遠(yuǎn)處的神經(jīng)元都能有效地相互溝通，同時(shí)仍然保留了存儲(chǔ)記憶的能力。這種在短距離和長距離尺度上的協(xié)調(diào)，是臨界性的標(biāo)志之一。
圖片說明了對(duì)模型計(jì)算能力的研究。一種刺激（結(jié)構(gòu)化的輸入）被添加到系統(tǒng)中（帶有空間坐標(biāo)x和y），它隨著時(shí)間t演變，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)也被隨機(jī)輸入（噪聲驅(qū)動(dòng)）所驅(qū)動(dòng)。一個(gè)線性讀出被訓(xùn)練為從系統(tǒng)活動(dòng)的快照中重建或分類輸入刺激。重建任務(wù)測試了系統(tǒng)的記憶，而分類任務(wù)則需要非線性互動(dòng)。圖中的綠色“馬賽克”是數(shù)值模擬的截圖，黃色像素代表高活動(dòng)性，藍(lán)紫色像素代表低活動(dòng)性。（圖／Tiberi et al.）
研究發(fā)現(xiàn)，威爾遜-考恩神經(jīng)場模型中的臨界性屬于蓋爾曼-洛類型。為了完成計(jì)算任務(wù)，也就是涉及計(jì)算的認(rèn)知任務(wù)，人腦需要記住它接收的輸入數(shù)據(jù)，然后以復(fù)雜的方式將其組合起來。這反過來又使它能夠處理信息，并解決計(jì)算問題。
在所有類型的臨界性中，它特別地提供了一種記憶輸入數(shù)據(jù)和以復(fù)雜方式組合數(shù)據(jù)之間的最佳平衡。
物理學(xué)與神經(jīng)科學(xué)的融合
這個(gè)新結(jié)果朝著我們理解大腦的運(yùn)作向前邁進(jìn)了一大步。
團(tuán)隊(duì)解釋，他們預(yù)計(jì)重正化群方法還可以被用于研究神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的其他非線性過程。在未來，這個(gè)新引入的理論可以用來探索其他各種大腦動(dòng)態(tài)和神經(jīng)過程，達(dá)到超越臨界性的狀態(tài)。它最終有望為引入其他融合物理學(xué)和神經(jīng)科學(xué)的理論構(gòu)造鋪平道路。
在真實(shí)的大腦中，神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度千變?nèi)f化，以至于在一級(jí)近似中它可以被描述為隨機(jī)的。團(tuán)隊(duì)接下來計(jì)劃將這種方法應(yīng)用在引入這類隨機(jī)性的神經(jīng)模型中，向更接近現(xiàn)實(shí)情況的探索繼續(xù)前進(jìn)。
#創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)：
撰文：Takeko
排版：雯雯
#參考來源：
https://phys.org/news/2022-05-renormalization-group-methods-pain.html
https://physics.aps.org/articles/v15/s50
#圖片來源：
封面圖：Tiberi et al.
首圖：Martin420, Wikimedia Commons, CC BY-SA
